問題 n x mの市松模様が与えられる。右下が白の場合はc = 1、黒の場合はc = 0である。 8 x 8のチェスボードはこの中にいくつあるか返せ。 やりかた チェスボードを模様の中で動かすことを想定すると、チェスボードの左上が動ける範囲は、模様の左上から(n - …

問題 n(1自然数の個数を求めよ。 やりかた 包除原理。 nの素因数p[]を求めておく。するとnと互いに素でないn未満の自然数の数は、をn未満のp[i]の倍数の集合とするとで求めることができる。これは包除原理をもとにすぐ計算できる。(Kはnの素因数の個数)以下…

問題 素因数が2,3,5,7のみであるものをHumble Numberという。n番目のHumble Numberを出力せよ。(1 やりかた setにhumble numberを突っ込んでいって一番小さいものから取り出してそれらに2,3,5,7をかけてもう一度setに突っ込んで、また一番小さいものから取り…

問題 N人にM枚ずつカードが配られる。カードには1〜N*Mまでの数字が書かれており、重複はない。各人は毎ターン一枚のカードを場に出し、一番数字の大きいカードを出した人がそのターンの勝ちになる。あなたに配られたカードがわかっているとき、あなたが最低…

問題 素数が2つ与えられる。素数のいずれかの桁の数字を一つ書き換えて別の素数に変える操作を、与えられるひとつ目の素数から始めて、ふたつ目の素数に到達するまで行う。最短の操作回数を求めよ。ただし与えられる素数はともに4桁の素数で、経由する素数も…

問題 マジシャンが1からnまでの数字が書かれたn枚のカードを次のような手順で場にディールしていく。1回目はカードデッキの一番上の1枚をデッキの一番下に移し、新たに一番上になった一枚をディール。 2回目はカードデッキの一番上の2枚をデッキの一番下に移…

問題 symbol = valueという形で変数が与えられるので、その変数を解に持つ最も簡素な形式の数式を出力せよ。 やりかた 最も簡単な形式はsymbol = valueという式そのもの以外にないのでそのまま出力すればいい。要は標準入力をそのまま標準出力にだせばいいだ…

問題 2以上10000以下の整数nが与えられる。nを連続する素数の和で表したい。何通りの方法があるか求めよ。素数一つで表せる場合も該当する。 やりかた エラトステネスの篩をして10000以下の素数の数列を求めておき、それらの部分数列の和を全列挙して該当す…

問題 4以上の整数は2つの素数の和で表せる、という予想をゴールドバッハ予想という。4以上2^15以下の整数nが与えられるので和がnとなるような素数の組数を返せ。ただし(p1,p2)という組と(p2,p1)という組を別々に数えてないけない。 やりかた エラトステネス…